.RU

Программа элективного курса «Решение уравнений и неравенств с параметрами»


Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Веселолопанская средняя общеобразовательная школа

Белгородского района Белгородской области»

Программа элективного курса

«Решение уравнений и неравенств с

параметрами»

Учитель: Трубчанинова Т.Е.

Утверждена муниципальным экспертным

советом управления образования администрации

Белгородского района
№ от 2005 г.

Утверждена экспертным советом управления образования и науки администрации

Белгородской области
№ от 2005 г.

Утверждена

педагогическим советом (протокол № 1 от 31.08.2005 г.)

с. Весёлая Лопань 2005 год.

МОУ «Весёлолопанская средняя общеобразовательная школа» Белгородского района Белгородской области Программа элективного курса по алгебре и началам анализа для 10-го класса в рамках профильной подготовки. «Решение уравнений и неравенств с параметрами». Данный курс разработан и будет преподаваться учителем математики

^ Трубчаниновой Татьяной Евгеньевной.

Пояснительная записка.

Курс рассчитан на 34 часа, 1 час в неделю.

Он направлен на то, чтобы развить интерес учеников к предмету, познакомить их с новыми идеями и методами, расширить представления об изучаемом в основном курсе материале.

Задачи с параметрами играют важную роль в формировании логического
мышления и математической культуры у школьников, но их решение вызывает у них
значительные затруднения. Это связано с тем, что каждое уравнение и неравенство с
параметрами представляет собой целый класс обычных уравнений и неравенств, для
каждого из них должно* быть получено решение. .:...••

Решение уравнений и неравенств с параметрами открывает перед учащимися значительное число эвристических приемов общего характера, ценных для математического развития личности, применимых в исследованиях и на любом другом математическом материале. Это касается идёй; симметрии аналитических выражений, и применении свойств функций в неожиданных (для решающего) ситуациях, и освоения геометрических приемов решения задач как равноправных, по существу, с аналитическими методами.



Учебно-тематический план.



п/п

Тема

Количество часов

1

Знакомство с параметрами

Зч

2

Аналитические приёмы решения уравнений и неравенств с параметрами: а) Параметр и поиск решений уравнений, неравенств и их систем, б) Параметр и количество решений уравнений, неравенств и их систем, в) Параметр и свойства решений уравнений, неравенств и их систем, г) Параметр как равноправная переменная. Контрольная работа.

12ч Зч Зч Зч

2ч 1ч

3

Графические приемы. Координатная плоскость (х;у): а) Параллельный перенос, б) Поворот. Самостоятельная работа; в) Гомотетия. Сжатие к прямой. , г) Две прямые на плоскости. Контрольная работа.

12ч Зч Зч Зч Зч

4

Решение тригонометрических уравнений с параметрами. Условия существования решений. Число корней уравнения. Самостоятельная работа.

Зч

5

Решение тригонометрических неравенств с параметрами. Контрольная работа.

Зч

6

Итоговое занятие.



МОУ «Весёлолопанская средняя общеобразовательная школа» Белгородского района Белгородской области

^ Содержание: 1.Знакомство с параметрами:

Рассмотреть разделы общеобразовательной математики, в которых, вообще присутствует сама идея параметра. С параметрами учащиеся встречаются при введении некоторых понятий. К задачам с параметрами можно отнести, например, поиск решений линейных и квадратных уравнений в общем виде, исследование количества их корней в зависимости от значений параметров. Деление на выражение, содержащее параметр, извлечение корня чётной степени из подобных выражений требуют предварительных исследований. Как правило, результаты этих исследований влияют и на решение, и на ответ.

^ Основная цель: показать учащимся необходимость осторожного, деликатного обращения с фиксированным, но неизвестным числом.

2. Аналитические приёмы решения уравнений и неравенств с параметрами:

а) Параметр и поиск решений уравнений, неравенств и их систем.

б) Параметр и количество решений уравнений, неравенств и их систем.

в) Параметр и свойства решений уравнений, неравенств и их систем.

г) Параметр как равноправная переменная.

Основой выбора примеров является не внешняя их принадлежность к какому-нибудь разделу элементарной математики, а в первую очередь то, насколько наглядно они иллюстрируют метод решения.

Основная цель: показать классификацию задач с позиций применения к ним аналитических методов исследования.

^ 3. Графические приемы. Координатная плоскость (х;у).

а) Параллельный перенос.

б) Поворот.

в) Гомотетия. Сжатие к прямой.

г) Две прямые на плоскости.

Естественным продолжением знакомства с основными приемами и методами решений уравнений и неравенств с параметрами будет обращение к наглядно-графическим интерпретациям с помощью прямых и парабол.

Основная цель: научить применять знания графиков функций к поиску количества корней уравнений и решений неравенств.

^ 4.Решение тригонометрических уравнений с параметрами.

Разбор и решение тригонометрических уравнений, содержащих параметр. Условия существования решений. Число корней уравнения.

^ Основная цель: научить выяснять условия существования решений, их единственности и определять количество корней тригонометрического уравнения, решений систем уравнений показать классификацию задач с позиций применения к ним

^ 5. Решение тригонометрических неравенств с параметрами.

Разбор и решение тригонометрических неравенств и систем неравенств, содержащих параметр.

Условия существования решений. Число решений тригонометрического неравенства.

^ Основная цель: научить выяснять условия существования решений, их единственности. Научить определять количество решений тригонометрических неравенств и систем неравенств.

Литература для учителя.

1.П.И.Горштейн, В.Б.Полонский, М.С.Якир «Задачи с параметрами»

класс».

2. А.И.Евсеева «Уравнения с параметрами». Журнал «Математика в школе» №7 2003 года.

З.А.Г.Мордкович. «Алгебра и начала анализа. Методическое пособие для учителя».

Литература для учащихся.

1.В.В. Локоть «Задачи с параметрами. Тригонометрия. Уравнения. Неравенства. Системы. 10

класс».

2.А.Г.Мордкович. «Алгебра и начала анализа. Учебник».

З.А.Г.Мордкович. «Алгебра и начала анализа. Задачник».

prava-kafedra-buhgalterskij-uchet-i-audit.html
prava-na-rezultati-intellektualnoj-deyatelnosti-i-sredstva-individualizacii.html
prava-obyazannosti-i-otvetstvennost-gosudarstvennih-inspektorov-po-obespecheniyu-edinstva-izmerenij.html
prava-politicheskoj-oppozicii-vvedenie.html
prava-profsplok-v-ukran-chast-3.html
prava-rebenka-narushayutsya-soyuz-krizisnih-centrov-kazahstana.html
  • thesis.largereferat.info/pravitelstvo-rf-vozrazhaet-protiv-zakritiya-negosudarstvennih-uchrezhdenij-dlya-detej-sirot.html
  • laboratornaya.largereferat.info/programma-podgotovki-k-vstupitelnim-ispitaniyam-v-aspiranturu-po-specialnosti-08-00-10-finansi-denezhnoe-obrashenie-i-kredit.html
  • college.largereferat.info/262-osnovnie-vidi-i-sposobi-orositelnih-melioracij-melioraciya-i-vodnoe-hozyajstvo-pod-obshej-redakciej-professora.html
  • zanyatie.largereferat.info/smit-adam.html
  • shpargalka.largereferat.info/uchebno-metodicheskij-kompleks-forma-obucheniya-ochno-zaochnaya-i-zaochnaya-specialnost-030501-yurisprudenciya-napravlenie-030500-62-yurisprudenciya-stranica-4.html
  • writing.largereferat.info/issledovanie-osobennostej-lichnostnogo-samoopredeleniya-podrostkov-vospitivayushihsya-v-detskom-dome.html
  • exchangerate.largereferat.info/logika-predikatov-s-odnim-peremennim.html
  • write.largereferat.info/federalnij-komponent-obrazovatelnij-standart-poslevuzovskoj-professonalnoj-podgotovki-specialistov-s-visshim.html
  • doklad.largereferat.info/uchebno-metodicheskij-kompleks-dlya-studentov-specialnosti-1-24-01-02-pravovedenie-yuridicheskogo-fakulteta-zaochnoj-formi-obucheniya-brgu-imeni-a-s-pushkina.html
  • urok.largereferat.info/problemi-prepodavaniya-anglijskogo-yazika-v-profilnom-gumanitarnom-klasse.html
  • obrazovanie.largereferat.info/programma-mva-menedzhment-v-zdravoohranenii-i-farmacii-master-delovogo-administrirovaniya.html
  • teacher.largereferat.info/glava-4-resursnoe-obespechenie-programmi-oblastnaya-celevaya-programma-razvitie-doshkolnogo-obrazovaniya-voronezhskoj.html
  • paragraph.largereferat.info/kodish-en-nikitin-ik-trekin-nn-izdasv-prajs-list.html
  • obrazovanie.largereferat.info/prakticheskoe-zadanie-napisat-programmu-kotoraya-vivodit-na-pechat-vse-chetnie-chisla-ot-11-do-55-bilet-2.html
  • report.largereferat.info/kak-vospitivat-rebenka-indigo-li-kerroll-dzhen-touber-deti-indigo.html
  • tetrad.largereferat.info/vliyanie-organizovannoj-prestupnosti-na-politicheskuyu-bezopasnost-rossijskoj-federacii.html
  • spur.largereferat.info/krew-liv-1-brief-von-j-von-klaproth.html
  • teacher.largereferat.info/glava-2-metodologicheskie-osnovi-professionalnogo-dopolnitelnoj-kvalifikacii.html
  • write.largereferat.info/f-m-dostoevskij-russkaya-filosofiya-stranica-8.html
  • turn.largereferat.info/organizaciya-i-provedenie-vneuchebnoj-raboti-otchet-o-rezultatah-samoobsledovaniya-deyatelnosti-negosudarstvennogo.html
  • essay.largereferat.info/chast-chetvertaya-dostochtimomu-muzhu-gospodinu-erazmu-iz-rotterdama-martin-lyuter-blagodat-i-mir-vo-hriste.html
  • prepodavatel.largereferat.info/tema20-uchet-osnovnih-sredstv-2-osnovi-professionalnoj-etiki-buhgaltera-12-tema-obshie-trebovaniya-etiki-predyavlyaemie.html
  • school.largereferat.info/derzhavne-regulyuvannya-komercjno-dyalnost-chast-9.html
  • otsenki.largereferat.info/spisok-ispolzovannih-istochnikov-i-literaturi-uchebno-metodicheskij-kompleks-rabochaya-programma-dlya-studentov-ochnoj.html
  • otsenki.largereferat.info/rol-straha-v-komedii-n-v-gogolya-revizor.html
  • letter.largereferat.info/mitinga-oktyabr-nepobedim.html
  • literature.largereferat.info/doklad-akademika-t-d-lisenko-o-polozhenii-v-biologicheskoj-nauke.html
  • write.largereferat.info/formulirovanie-celi-i-zadachi-disciplini.html
  • predmet.largereferat.info/samostoyatelnaya-rabota-nad-virazitelnostyu-chteniya-i-rechi-na-urokah-i-pri-vipolnenii-domashnego-zadaniya-doklad.html
  • prepodavatel.largereferat.info/tehnicheskie-harakteristiki-ob-otkritom-aukcione-v-elektronnoj-forme-provodimom-v-poryadke-ustanovlennom-glavoj.html
  • obrazovanie.largereferat.info/programma-disciplini-fizicheskaya-himiya-dlya-specialnosti-250600-tehnologiya-pererabotki-plastmass-i-elastomerov.html
  • paragraph.largereferat.info/literatura-po-metodike-prepodavaniya-istorii-i-obshestvoznaniya-aktualnie-voprosi-metodiki-obucheniya-istorii-v-srednej-shkole.html
  • shpargalka.largereferat.info/uchebno-metodicheskij-kompleks-po-discipline-mehanicheskaya-chast-vagonov-nazvanie.html
  • znanie.largereferat.info/administraciya-goroda-stavropolya-gosudarstvennoe-unitarnoe-predpriyatie-stavropolskogo-kraya.html
  • shpargalka.largereferat.info/ustnaya-pismennaya-i-predmetno-izobrazitelnaya-reklama-v-antichnosti.html
  • © LargeReferat.info
    Мобильный рефератник - для мобильных людей.