.RU

Программа элективного курса «Решение уравнений и неравенств с параметрами»


Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Веселолопанская средняя общеобразовательная школа

Белгородского района Белгородской области»

Программа элективного курса

«Решение уравнений и неравенств с

параметрами»

Учитель: Трубчанинова Т.Е.

Утверждена муниципальным экспертным

советом управления образования администрации

Белгородского района
№ от 2005 г.

Утверждена экспертным советом управления образования и науки администрации

Белгородской области
№ от 2005 г.

Утверждена

педагогическим советом (протокол № 1 от 31.08.2005 г.)

с. Весёлая Лопань 2005 год.

МОУ «Весёлолопанская средняя общеобразовательная школа» Белгородского района Белгородской области Программа элективного курса по алгебре и началам анализа для 10-го класса в рамках профильной подготовки. «Решение уравнений и неравенств с параметрами». Данный курс разработан и будет преподаваться учителем математики

^ Трубчаниновой Татьяной Евгеньевной.

Пояснительная записка.

Курс рассчитан на 34 часа, 1 час в неделю.

Он направлен на то, чтобы развить интерес учеников к предмету, познакомить их с новыми идеями и методами, расширить представления об изучаемом в основном курсе материале.

Задачи с параметрами играют важную роль в формировании логического
мышления и математической культуры у школьников, но их решение вызывает у них
значительные затруднения. Это связано с тем, что каждое уравнение и неравенство с
параметрами представляет собой целый класс обычных уравнений и неравенств, для
каждого из них должно* быть получено решение. .:...••

Решение уравнений и неравенств с параметрами открывает перед учащимися значительное число эвристических приемов общего характера, ценных для математического развития личности, применимых в исследованиях и на любом другом математическом материале. Это касается идёй; симметрии аналитических выражений, и применении свойств функций в неожиданных (для решающего) ситуациях, и освоения геометрических приемов решения задач как равноправных, по существу, с аналитическими методами.



Учебно-тематический план.



п/п

Тема

Количество часов

1

Знакомство с параметрами

Зч

2

Аналитические приёмы решения уравнений и неравенств с параметрами: а) Параметр и поиск решений уравнений, неравенств и их систем, б) Параметр и количество решений уравнений, неравенств и их систем, в) Параметр и свойства решений уравнений, неравенств и их систем, г) Параметр как равноправная переменная. Контрольная работа.

12ч Зч Зч Зч

2ч 1ч

3

Графические приемы. Координатная плоскость (х;у): а) Параллельный перенос, б) Поворот. Самостоятельная работа; в) Гомотетия. Сжатие к прямой. , г) Две прямые на плоскости. Контрольная работа.

12ч Зч Зч Зч Зч

4

Решение тригонометрических уравнений с параметрами. Условия существования решений. Число корней уравнения. Самостоятельная работа.

Зч

5

Решение тригонометрических неравенств с параметрами. Контрольная работа.

Зч

6

Итоговое занятие.



МОУ «Весёлолопанская средняя общеобразовательная школа» Белгородского района Белгородской области

^ Содержание: 1.Знакомство с параметрами:

Рассмотреть разделы общеобразовательной математики, в которых, вообще присутствует сама идея параметра. С параметрами учащиеся встречаются при введении некоторых понятий. К задачам с параметрами можно отнести, например, поиск решений линейных и квадратных уравнений в общем виде, исследование количества их корней в зависимости от значений параметров. Деление на выражение, содержащее параметр, извлечение корня чётной степени из подобных выражений требуют предварительных исследований. Как правило, результаты этих исследований влияют и на решение, и на ответ.

^ Основная цель: показать учащимся необходимость осторожного, деликатного обращения с фиксированным, но неизвестным числом.

2. Аналитические приёмы решения уравнений и неравенств с параметрами:

а) Параметр и поиск решений уравнений, неравенств и их систем.

б) Параметр и количество решений уравнений, неравенств и их систем.

в) Параметр и свойства решений уравнений, неравенств и их систем.

г) Параметр как равноправная переменная.

Основой выбора примеров является не внешняя их принадлежность к какому-нибудь разделу элементарной математики, а в первую очередь то, насколько наглядно они иллюстрируют метод решения.

Основная цель: показать классификацию задач с позиций применения к ним аналитических методов исследования.

^ 3. Графические приемы. Координатная плоскость (х;у).

а) Параллельный перенос.

б) Поворот.

в) Гомотетия. Сжатие к прямой.

г) Две прямые на плоскости.

Естественным продолжением знакомства с основными приемами и методами решений уравнений и неравенств с параметрами будет обращение к наглядно-графическим интерпретациям с помощью прямых и парабол.

Основная цель: научить применять знания графиков функций к поиску количества корней уравнений и решений неравенств.

^ 4.Решение тригонометрических уравнений с параметрами.

Разбор и решение тригонометрических уравнений, содержащих параметр. Условия существования решений. Число корней уравнения.

^ Основная цель: научить выяснять условия существования решений, их единственности и определять количество корней тригонометрического уравнения, решений систем уравнений показать классификацию задач с позиций применения к ним

^ 5. Решение тригонометрических неравенств с параметрами.

Разбор и решение тригонометрических неравенств и систем неравенств, содержащих параметр.

Условия существования решений. Число решений тригонометрического неравенства.

^ Основная цель: научить выяснять условия существования решений, их единственности. Научить определять количество решений тригонометрических неравенств и систем неравенств.

Литература для учителя.

1.П.И.Горштейн, В.Б.Полонский, М.С.Якир «Задачи с параметрами»

класс».

2. А.И.Евсеева «Уравнения с параметрами». Журнал «Математика в школе» №7 2003 года.

З.А.Г.Мордкович. «Алгебра и начала анализа. Методическое пособие для учителя».

Литература для учащихся.

1.В.В. Локоть «Задачи с параметрами. Тригонометрия. Уравнения. Неравенства. Системы. 10

класс».

2.А.Г.Мордкович. «Алгебра и начала анализа. Учебник».

З.А.Г.Мордкович. «Алгебра и начала анализа. Задачник».

prava-kafedra-buhgalterskij-uchet-i-audit.html
prava-na-rezultati-intellektualnoj-deyatelnosti-i-sredstva-individualizacii.html
prava-obyazannosti-i-otvetstvennost-gosudarstvennih-inspektorov-po-obespecheniyu-edinstva-izmerenij.html
prava-politicheskoj-oppozicii-vvedenie.html
prava-profsplok-v-ukran-chast-3.html
prava-rebenka-narushayutsya-soyuz-krizisnih-centrov-kazahstana.html
  • institut.largereferat.info/trbiya-eshlre-plani-plan-uchebno-vospitatelnoj-raboti-sostoit-iz-8-razdelov-analiz-uchebno-vospitatelnoj-raboti.html
  • report.largereferat.info/informacionnij-paket-o-kraevoj-programme-po-okazaniyu-sodejstviya-dobrovolnomu-pereseleniyu-v-kamchatskij-kraj-sootechestvennikov-prozhivayushih-za-rubezhom-na-20092012-godi.html
  • university.largereferat.info/glava-8-sistema-organov-ispolnitelnoj-vlasti-rossijskoj-federacii-zakonodatelstva-rossijskoj-federacii.html
  • writing.largereferat.info/diagnostika-beremennosti.html
  • textbook.largereferat.info/kadrovij-menedzhment-v-turizme.html
  • school.largereferat.info/bazovie-uchebniki-i-rideri-fakultet-gosudarstvennogo-i-municipalnogo-upravleniya-2-kurs-dlya-napravleniya-podgotovki-specialista.html
  • teacher.largereferat.info/glava-12-malleus-maleficarum-chto-zhe-iz-sebya-predstavlyaet-.html
  • abstract.largereferat.info/13-hristos-v-ierusalime-ochishenie-hrama-plan-i-soderzhanie-evangeliya-ot-ioanna-vozrazheniya-protiv-podlinnosti-evangeliya.html
  • writing.largereferat.info/byudzhet-ukraini-na-1997-g-chast-2.html
  • tests.largereferat.info/metodi-izucheniya-profilya-2-13-usloviya-i-faktori-kachestva-upravlencheskih-reshenij-kachestvo-upravlencheskogo-resheniya.html
  • holiday.largereferat.info/na-borbu-s-socialnim-sirotstvom-kurskaya-oblast-potratit-200-mlnrub-o-prisoedinenii-rossii-k-gaagskoj-konvencii.html
  • pisat.largereferat.info/tema-6-tehnologii-provedeniya-delovih-besed-i-soveshanij-praktikum-rekomendovano-redakcionno-izdatelskim-sovetom.html
  • literatura.largereferat.info/rukovodstvo-deyatelnostyu-pedagogov-rasprostranenie-i-obobshenie-peredovogo-pedagogicheskogo-opita.html
  • shkola.largereferat.info/osushestvlenie-ovd-pasportno-registracionnoj-sistemi-chast-9.html
  • uchenik.largereferat.info/analiz-sovremennih-modelej-reformirovaniya-nalogovoj-sistemi.html
  • thesis.largereferat.info/pravitelstvo-sverdlovskoj-oblasti-postanovlenie-ot-11-oktyabrya-2010-g-n-1475-pp-ob-utverzhdenii-oblastnoj-celevoj-programmi-stranica-11.html
  • crib.largereferat.info/i-annotaciya.html
  • paragraf.largereferat.info/zlaki-zavolzhsko-kazahstanskoj-stepnoj-provincii-sistematicheskij-sostav-ekologiya-geografiya-03-00-16-ekologiya-03-00-05-botanika-stranica-3.html
  • thescience.largereferat.info/k-voprosu-o-praktike-rassmotreniya-arbitrazhnimi-sudami-rf-zhalob-nalogoplatelshikov-na-resheniya-nalogovih-organov.html
  • uchit.largereferat.info/tamozhennaya-stoimost-chast-2.html
  • portfolio.largereferat.info/ot-rudimentarnih-k-kooperativnim-otnosheniyam-ukazatel-imen.html
  • thescience.largereferat.info/izgotovlenie-tehnologicheskogo-processa-izgotovleniya-lampi-nakalivaniya-obshego-naznacheniya-tipa-v-220-25-chast-8.html
  • education.largereferat.info/2014-zhildi-9-zheltosandai-azastan-respublikasi-investiciyalar-zhne-damu-ministrn.html
  • student.largereferat.info/1-mikroshemi-serii-k140-b-i-goroshkov-radioelektronnie-ustrojstva-spravochnik.html
  • uchenik.largereferat.info/koncepciya-sudebnoj-reformi.html
  • uchebnik.largereferat.info/urok-proekt-v-5-klasse-po-teme-velikobritaniya-glazami-pyatiklassnika.html
  • esse.largereferat.info/razvitie-nauki-i-tehniki-v-dorevolyucionnom-rossijskom-obshestve-stranica-10.html
  • college.largereferat.info/33-programmno-celevoj-podhod-k-formirovaniyu-regionalizaciya-srednego-professionalnogo-obrazovaniya-voprosi-teorii-i-praktiki.html
  • university.largereferat.info/ezhekvartalnij-otchet-po-cennim-bumagam-za-2-kvartal-2006-goda-stranica-2.html
  • literature.largereferat.info/chem-eshe-primechatelni-pshenichnie-rajoni-kak-prodlit-bistrotechnuyu-zhizn.html
  • uchebnik.largereferat.info/v-n-zhuravlyov-sinergeticheskaya-model-processa-peredachi-energii-rechevogo-signala-stranica-3.html
  • credit.largereferat.info/ot-istini-sozercaemoj-k-istine-sozidaemoj-lekciya-9-n-f-fedorov-istoriya-odnogo-proekta.html
  • exchangerate.largereferat.info/analiz-finansovoj-deyatelnosti-i-buhuchet-na-predpriyatii-arnika-ggomel-chast-12.html
  • reading.largereferat.info/lekciya-6-uchebno-metodicheskij-kompleks-po-discipline-fiziologiya-rastenij-uchebno-metodicheskij-kompleks.html
  • zanyatie.largereferat.info/osobo-ohranyaemie-obekti-habarovskogo-kraya.html
  • © LargeReferat.info
    Мобильный рефератник - для мобильных людей.